МЕТОДЫ БИФУРКАЦИОННОГО И РЕКУРРЕНТНОГО АНАЛИЗА НЕЛИНЕЙНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ НА ПРИМЕРЕ МЕМРИСТИВНОЙ ЦЕПИ
Аннотация:
Рассмотрены алгоритмы анализа компьютерных моделей электрических цепей с перспективными нелинейными элементами. Выполнено экспериментальное сравнение четырех методов построения двухпараметрических бифуркационных диаграмм – метода на основе гистограммы максимальных значений временной области, метода на основе оценки ядерной плотности, метода скользящего среднего и алгоритма построения рекуррентных диаграмм, основанного на методе кластеризации. Для экспериментальной части работы выбрана модель простой мемристивной цепи с многовитковым аттрактором, обладающей хаотическим поведением. Представлены алгоритмы анализа хаотических систем, основанные на комплексировании подходов бифуркационного и рекуррентного анализа с методами математической статистики. Приведены способ построения двухпараметрических бифуркационных диаграмм высокого разрешения, основанный на методе скользящего среднего, и способ построения рекуррентных диаграмм, основанный на методе кластеризации. Исследована вычислительная эффективность численных методов интегрирования, используемых при синтезе дискретных моделей моделируемой цепи. С помощью графика эффективности выбран оптимальный решатель обыкновенных дифференциальных уравнений – экстраполяционный алгоритм восьмого порядка алгебраической точности на основе симметричного полуявного опорного метода. Экспериментально показано, что метод скользящего среднего обеспечивает наиболее точное построение двухпараметрических бифуркационных диаграмм. Практическая значимость результатов работы обусловлена потребностью в высокоточных инструментах моделирования схем с перспективными нелинейными элементами. Область применения полученных результатов не ограничена моделированием электронных схем. Так, предложенные методы могут быть использованы для решения задачи поиска скрытых аттракторов в хаотических динамических системах.
Ключевые слова:
Постоянный URL
Статьи в номере
АЛГОРИТМЫ УПРАВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИМИ ОБЪЕКТАМИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ РЕГУЛЯТОРОВ НА ОСНОВЕ НЕЧЕТКОЙ ЛОГИКИ
- ВЛИЯНИЕ ДЛИНЫ ВНЕШНЕГО РЕЗОНАТОРА С ВОЛОКОННОЙ РЕШЕТКОЙ БРЭГГА НА СПЕКТР ИЗЛУЧЕНИЯ ЛАЗЕРА С ВЕРТИКАЛЬНО ИЗЛУЧАЮЩИМ РЕЗОНАТОРОМ
- ВЛИЯНИЕ ЗНАЧЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ НА ВЕЛИЧИНУ h-ПАРАМЕТРА В ДВУЛУЧЕПРЕЛОМЛЯЮЩИХ ВОЛОКНАХ
ПРИМЕНЕНИЕ ФОТОЛЮМИНЕСЦЕНТНЫХ МЕТОДИК К ИЗУЧЕНИЮ ДИНАМИКИ СТРУКТУРЫ БЕЛКОВ В ВОДНЫХ СИСТЕМАХ
- ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ УСЛОВИЙ ФОРМИРОВАНИЯ ДЕНДРИТНЫХ КРИСТАЛЛОВ НА ПОВЕРХНОСТИ МЕТАЛЛОВ ЛАЗЕРНЫМ ИЗЛУЧЕНИЕМ
МЕТОД ПОВЫШЕНИЯ КАЧЕСТВА КОСМИЧЕСКИХ СНИМКОВ ПРИ НАБЛЮДЕНИИ ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ В ЗИМНИЙ ФЕНОЛОГИЧЕСКИЙ ПЕРИОД
ФОРМИРОВАНИЕ ВЫСОКОИНТЕНСИВНЫХ ИМПУЛЬСНЫХ НЕКОГЕРЕНТНЫХ ВИЗУАЛЬНО-ОПТИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ В ДИАПАЗОНЕ 0,35–2,5 МКМ
- АЛГОРИТМ ИДЕНТИФИКАЦИИ ЛИНЕЙНО МЕНЯЮЩЕЙСЯ ЧАСТОТЫ СИНУСОИДАЛЬНОГО СИГНАЛА
ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ КАК УСЛОВНАЯ ВАРИАЦИОННАЯ ЗАДАЧА С ПОДВИЖНОЙ ПРАВОЙ ГРАНИЦЕЙ
- ОСОБЕННОСТИ ФОТОРАЗЛОЖЕНИЯ ДИАЗОКРАСИТЕЛЯ В ВОДНЫХ РАСТВОРАХ, СОДЕРЖАЩИХ СОЛИ ЦИНКА, АЛЮМИНИЯ И ЭРБИЯ
ОПТИКО-ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКАЯ МИКРОБИОТЕСТОВАЯ СИСТЕМА ОЦЕНКИ ТОКСИЧЕСКОЙ БЕЗОПАСНОСТИ НЕФТЕПРОДУКТОВ
- ДИАГНОСТИКА ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ СВОЙСТВ И КОНТРОЛЯ КАЧЕСТВА ИЗДЕЛИЙ ИЗ ВЫСОКОТЕПЛОПРОВОДНЫХ МАТЕРИАЛОВ
- ВЛИЯНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ НА ПРОЦЕСС НЕЛИНЕЙНОЙ ЗАПИСИ ИНФОРМАЦИИ В ПОЛИМЕРНЫХ ПЛЕНКАХ, СОДЕРЖАЩИХ СВЕТОЧУВСТВИТЕЛЬНЫЕ ПРОИЗВОДНЫЕ МОЛЕКУЛ ХРОМОНОВ
- ДИССИПАТИВНЫЙ МЕТОД ИССЛЕДОВАНИЯ РЕОЛОГИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ВЫСОКОВЯЗКИХ СРЕД
- МЕТОДЫ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ИНФОРМАЦИОННОЙ БЕЗОПАСНОСТИ КОММУНИКАЦИОННЫХ КАНАЛОВ В МУЛЬТИАГЕНТНЫХ РОБОТОТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ
- ПРОТОКОЛ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ MQTT В МОДЕЛИ УДАЛЕННОГО УПРАВЛЕНИЯ ПРАВАМИ ДОСТУПА ДЛЯ СЕТЕЙ ИНТЕРНЕТА
- ОНТОЛОГИЧЕСКИЙ ПОДХОД К АВТОМАТИЗАЦИИ ПРОЦЕССОВ КОНТРОЛЯ МИКРОКЛИМАТА И БЕЗОПАСНОСТИ МУЗЕЙНЫХ ОБЪЕКТОВ
- ИССЛЕДОВАНИЕ НЕКОТОРЫХ СВОЙСТВ АЛФАВИТОВ НА БАЗЕ ВЗАИМНО ОРТОГОНАЛЬНЫХ ШИРОКОПОЛОСНЫХ СИГНАЛОВ
ИДЕНТИФИКАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ ТЕЛ ЭЛЛИПСОИДНОЙ ФОРМЫ ПО УГЛУ РЫСКАНИЯ НА СИММЕТРИЧНЫХ ДВИЖЕНИЯХ
- ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЕЗДА ОПАСНЫХ УЧАСТКОВ ДОРОГ БЕСПИЛОТНЫМИ ТРАНСПОРТНЫМИ СРЕДСТВАМИ
- ПОЛНОТА СИСТЕМЫ РЕЗОНАНСНЫХ СОСТОЯНИЙ ДЛЯ ГРАФОВ РАЗЛИЧНОЙ ГЕОМЕТРИИ
- ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ НАГРЕВА ФЕРРОМАГНИТНЫХ ОБЪЕКТОВ ПРИ ПРОВЕДЕНИИ МАГНИТНО-РЕЗОНАНСНОЙ ТОМОГРАФИИ
- ИССЛЕДОВАНИЕ ДВУХКАНАЛЬНОГО АЛГОРИТМА MVDR ДЛЯ ВЫДЕЛЕНИЯ РЕЧИ ИЗ КОГЕРЕНТНОГО ШУМА
- ОПЫТ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ УЧЕБНЫХ ЛАБОРАТОРНЫХ СТЕНДОВ SDK В УЧЕБНОМ ПРОЦЕССЕ